Нет не сможете! Государство обязано дать (или не дать) разрешение работодателю на найм иностранного работника.
Естественно это касается только описываемой в вашем вопросе ситуации - хочу остаться.... Хочу остаться означает - хочу получить вид на жительство... Просто поработать можно и нелегально... Небезопасно с точки зрения правовых последствий.., но не смертельно! Но вы не сможете использовать такой рабочий опыт как основание для иммиграционных процедур ни при каких обстоятельствах....

Вы можете попытаться найти компанию которая вас пригласит на работу и на основании их запроса вы получите рабочую визу. Уехав домой, вы подадите заявление на получение рабочей визы или эта компания пришлет вам документы. Этот вопрос должен быть задан юристам, а не на форуме.

Я думаю, что полезно будет знать: Торонто сегодня дает пожалуй максимальные возможности любому человеку (я имею в виду самого обычного, "среднестатистического" человека) для поиска работы - таков реальный рынок труда. Приношу извинения за профессиональный цинизм, но шансов найти работу у неподготовленного к специфике этого поиска в иных провинциях практически равны нулю.