Вам необходимо продлевать студенческую визу, поскольку она является еще и разрешением на учебу. И у вас есть право на получение рабочей визы. Воспользуетесь ли вы этим правом целиком и полностью зависит от вашего желания.

Все визы дают только до окончания срока действия паспорта. Поэтому сначала нужно продлить паспорт. Поскольку иммиграционые власти не знают когда точно закончится ваше обучение, то я бы потом просил визу на оставшиеся полтора года. Когда такую визу выдали, то ее потом уже никто не отменяет, даже если вы и не учитесь совсем.
Когда в 2008 году начался экономический кризис, то родители из многих стран оказались не в состоянии поддерживать своих детей-студентов в Канаде. Чтобы как то облегчить их положение, правительство Канады разрешило студентам подрабатывать. Но подрабатывать во время учебы и работать после ее окончания имеют совершенно разный смысл. На сегодняшний день получить рабочую визу в Онтарио после окончания учебного заведения необычайно трудно (хотя у вас может быть какая то уникальная профессия остро требуемая здесь). Поскольку вам учиться еще три года, то к тому времени ситуация с рабочими визами будет еще хуже, так как Канада пошла на новый виток экономического кризиса. А вот в Манитобе и Саскачеване получить такую рабочую визу вполне реально. И рабочая виза в этих провинциях ведет к получению статуса в Канаде (чего не происходит в Онтарио).