А у Вас забрали паспорт в связи с беженством или по какой-то другой причине? Если по беженству-то всё то время, что Ваше дело будет на рассмотрении. Сейчас вроде бы ускорили рассмотрение таких дел. Посмотрите на сайте www.cic.gс.ca. Примерно 13-18 месяцев придётся ждать родного паспорта.

Если вы сдавались на убежище и получили статус, то паспорт вернут в момент получения ленда. Если надо слетать на Кубу, а паспорт еще не отдали, то для этого можно получить Travel Document.
Если убежища не дали, то паспорт вернут в самолете, после того как закроются за вами двери или уже по прилету в свою страну.
Если убежища не дали, а вы женились и жена вас спонсирует, то паспорт отдадут после получения положительного решения по спонсорству. Тоже самое происходит и когда вы получаете положительное решение по гумманитраной программе.